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des eingeſchriebenen Vielekkes / und aus ciner Lini/ welche allen ( mit E F, ſo 
ziveyenSeitenunterzogeniſt/ gleichlauffenden ) Quehrlineen/ EF, GH, CD, 
KL, M N, tiiteinander gleich iſt. So ſag ichnun: Dieganze Fläche der ein- 
f; fstpetihei Figur, ſey der/ von dem Halbmeſſſer X beſchriebenen/ 
Scheibe gleich. 
Von der Kugel unvRund-Senle. 
Vorbereitung. 
Solches nunzu betveiſen / setzen wir noch . andere Halbmeſſer eben ſo vieler 
andern Kreiſſe / nehmlich O, P, K, S, T, V, welche alſo beſchaſfen ſeyen / daß 
die Vierung von O gleich ſey dem Rechtekk aus AE und halb E F; die Vierung 
von ? gleich dem Rechtekk aus A E und 1 E F + 3 GH > die Vierung von K 
gleich dem Rechtekk aus A E und x G H + #1 CD- die Vierung von s gleich 
dem Rechtekk aus A E und 4 C D + 1 KL ; die Vierung von k gleich dem 
Rechtekk aus AE und K L + I MN ; die Vierung von V endlich gleich dem 
Rechtekk aus A E und 1 M N. ( Welches ebenſovieliſt / als/ jeder Halbmeſſer 
ſcy die mittlere gleichverhaltende zwiſchen A E und der andern Lini/ aus welcher 
jedes Rechtekk gemachet iſt/ nach dem zz den und j7den des V I. BZ. ) 
Bewelß. 
Hieraus folget nun zu förderſt / daß c teil alle dieſe Rechtekke zuſammen 
gleich ſind dem Rechtekk / welches aus AE eines Teihls / anders Teihls aus 
EF + GH + CD F+ K L + MN [als einer Lini] gemachet wird / vermög 
des J ſken im I1. B.) die Vierung aus X ( als welche dieſem groſſen Rechtekk/ 
nach obigem Sagtz/ gleich iſt) ſo groß ſey als alle Vierungen aus O und P und 
K und s und T und V miteinander ; und deßwegen auch die Scheibe des Halb- 
meſſers X, gleich ſey allen Scheiben derer Halbmeſſer O, P , K, S, T, V, mit- 
einander/ vermög des 2ten im X11.B. Nuniſtaber die Scheibe © (als deren 
Halbmeſſer die mittlere gleichverhaltende iſt zwiſchen A E der Seite und halb 
EF, als dem Halbmeſſer der Grundſcheibe ) gleich der Kegelfläche AEF, und 
die Scheibe V der Kegelfläche B M N , vermög des obigen X1V. Lehrſatzes, 
Die Scheibe P aber iſt gleich der Kegelfläiche zwiſchenE F und GH ; die Schei- 
be K der Kegelſflächezwiſchen GH und CD ; die Scheibe s der Kegelfläche zivi- 
ſchen C D und K L; die Scheibe T endlich der Kegelflciche ziiſchen K L nnd 
M N, alles aus dem X VJ. obigen Lehrſatz/ das. iſt/ alle Scheiben derer Halb- 
meſſer O, PK, S, T, V miteinander ſind der ganzen äuſſern Fläche der einge- 
ſchriebenen Figur gleich : derowwegen muß auch die Scheibe des Halbmeſſers X 
(welche eben ß groß iſt/ als alle jene Scheiben miteinander) der äuſſern Fläche 
bemeldter Figur gleich ſeyn ; Welches zu beweiſen war. 
Der XXV. (FI.XXIV.) Eehrsaß/ 
Die Zwanzigſte Betrachtung. 
î Dee / aus lauter Kegelflächen beſtehende / äuſſere Fläche der/ 
innerhalb einer Kugelcobbeſagter maſſen ) beſchriebenen/ Figur, iſt 
,: il .! gröſſeſie Scheibe / in eben derſelben Kugel/ üiermal 
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