MAXIMA ET MINIMA. 
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niatur, quaeratur primum, ex superiore methodo, ad punctum quod- 
libet eurvie uteumque sumptum, proprietas tangentis. Hac inventa, 
quaeratur, per doctrinam de maximis et minimis, punctum H a quo, 
ducendo perpendicularem HC et tangentem HB, recta HC ad CB habeat 
minimam proportionem : ea enim statione angulus ad B erit minimus. 
Dico punctum H, ita inventum, esse initium mutationis in curvatura. 
Ex pr:edicta methodo de maximis et minimis derivantur artificio sin- 
gulari inventiones centrorum gravitatis, ut alias indieavi Domino de 
Roberval ('). 
Sed et coronidis loco possunt etiam et, datá cured, ineenur ipsius 
asymptoti, quz in curvis infinitis miras exhibent proprietates. Sed 
hzec, si libuerit, fusius aliquando explicabimus et demonstrabimus. 
VII 
PROBLEMA MISSUM AD REVERENDUM PATREM MERSENNUM 
10* die Novembris 1642 (?). 
Invenire cylindrum maximi ambitüs in data sphera. 
Detur sphzra cujus diameter AD (£g. 100), centrum C. Queritur 
cylindrus maximi ambitüs in ea inscribendus. 
Sit factum, et cylindri quesiti basis esto DE, latus EA (huie enim 
positioni aptari potest cylindrus, propter angulum in semicireulo rec- 
tum). Ambitus cylindri similis est quadrato DE et reetangulo DEA bis : 
(1) Foir plus haut, page 136. 
(2) Ce titre est tiré du manuscrit de la Bibliotheque Nationale, Fonds latin, 11197; il 
n'existe pas dans les manuserits du prince Bóncompagni, oü l'on trouve une ancienne copie 
du moreeau, en dehors de celle d'Arbogast. Fermal avait proposé à Mersenne ce probleme, 
des le 20 avril 1636, en méme temps que celui du cóne inscrit de surface maximum (voz 
ci-dessus, p. 155). La solution, envoyée six ans aprés, est d'ailleurs purement synthétique. 
Tout le morceau a été publié par M. Ch. Henry ( Recherches sur les manuscrits de Pierre 
de Fermat), pages 195-196, d'apres la premiere source seulement.