AVERTISSEMENT.
d'une lettre transmise à Cavalieri par l'intermédiaire de Mersenne (1); la
seconde (in Ballisticis, p. 57) donnait des détails, tirés de lettres aujourd'hui
perdues, sur les travaux de Fermat relatifs aux spirales (?); la troisiéme
enfin (Zn Analysi, page 385) précédait les énoncés des propositions des Lieux
plans d' Apollonius, d'aprés la restitution du géométre de Toulouse (?).
Dans ses Ouvrages antérieurs (depuis 1636) ou postérieurs, Mersenne a
encore fait d'autres emprunts à la Correspondance de Fermat; mais alors le
plus souvent il emploie des périphrases qui ne permettent pas toujours de
distinguer sürement ce qui appartient aux divers géométres avec lesquels il
était en relation. On ne pourra donc que rapprocher, des diverses lettres de
Fermat, certains extraits des eeuvres de Mersenne concernant les mémes su -
jets (*).
ad nos misit. » (F. Marini Mersenni Minimi Cogitata physico-mathematica. In quibus tam
nature quàm artis effectus admirandi certissimis demonstrationibus explicantur. Parisiis,
sumptibus Antonii Bertier, vià Iacobeà. M.DC.XLIV. Cum privilegio Regis. — premiere
pagination, p. 193.)
(1) Foir ci-aprés, page 195, note r.
(2) Foir, dans le second volume, l'appendice au n* 3 de la Correspondance.
(3) Universe Geometriz mixteque Mathematiez synopsis et bini refractionum demon-
stratarum tractatus. Studio et Operà F. M. Mersenni M. Parisiis, apud Antonium Bertier.
vià Iacobzà, sub signo Fortunz. M.DC.XLIV. Cum privilegio Regis.
En analysant la eolleetion de Pappus, Mersenne avait déjà (p. 383) donné les énoneés da
Traité des Contacts sphériques de Fermat (ci-aprés, pages 5» suiv.) :
« Sexdeeim Problematibus tractatum hune (de tactionibus) Vieta comprehendit in Apol-
lonio Gallo, sed cüm in planis substiterit, illum ad Sphariea Problemata Clarissimus Fer-
matius 15 Problematibus extendit, quae Vietzeis subjungemus. »
Page 385, parlant des Porismes d'Euelide, Mersenne dit :
« Huius autem tractatus Restitutio Clarissimi Domini Fermatij postulat opem, qui 2 se-
quentes de locis planis libros adeó fceliciter redintegravit. »
Les énoneés des Lieur plans d'Apollonius (voir ci-aprés, pages 3 suiv.) suivent sur les
pages 386 à 388. Mersenne ajoute enfin :
« Omitto locos ad superficiem cuius Isagogem vir idem Cl. amieis communem fecit, et
alia quae utinam ab eo tandem impetremus. »
(^) En dehors des eitations qui précédent, Mersenne a nommé Fermat :
1? Page 9 de la premiere préface de l'Harmonie universelle contenant la théorie et la
pratique de la. musique (voir n? 4 de la Correspondance de Fermat ).
»* Dans la Seconde partie de l'Harmonie universelle, Paris, 1637, livre VIII, p. 6r( voir
n? 2 de la Correspondance).
3^ Page 215 des JVovarum observationum physicomathematicarum F. Marini Mersenn
Minimi (Tomus III. Quibus aecessit. Aristarchus Samius de mundi systemate. Parisiis,
sumptibus Antonii Bertier, vià Iacobzeà sub signo Fortune. M.DC.XLVII. Cum privilegio
Regis), dans le récit d'un voyage au midi de la France.
« Cüm autem vivos potiüs quàm mortuos (4) quixrerem, unus abfuit Clarissimus Ferma-
(4) Mersenne parlait auparavant de tombeaux qu'il avait vus à Toulouse
