196 
(EUVRES DE FERMAT. — I* PARTIE. 
asymptotos, imo et quzecumque ad inventionem maxime et minimae 
pertinent problemata, feliciter construximus. 
Sed ad rem : quirit eruditissimus Bonaventura Cavalieri quid. de 
predictis quadrationibus sit definiendum. Wuic operi regulam generalem 
aptavimus, cujus ope non tantum quando partes diametri cum potesta- 
tibus applicatarum conferuntur, solutionem damus, sed et quum quz- 
libet partium diametri potestates cum quibuslibet applieatarum potes- 
tatibus comparantur : ita enim generaliter pronuntiamus. 
Sit figura qusevis parabolica, si placet, EAF ( £g. 111), sitque, exempli 
causa, 
ut cubus CA ad cubum BA, 
ita quadratoquadratum EC ad quadratoquadratum DB. 
Sumo exponentes potestatum tam in applicatis quam in diametro. 
Exponens quadratoquadrati est 4 in applicatis, exponens cubi in dia- 
metro est 3. 
Aio igitur parallelogrammum EH esse ad figuram EAF ut summa 
exponentium ambarum potestatum ad exponentem potestatis applica- 
tarum. Erit igitur in hoe exemplo 
parallelogrammum ambiens ad figuram EAF ut 7 ad 4. 
Hine patet, si sit, verbi gratia, 
ut quadratoquadratum EC ad quadratoquadratum DB, 
ita CA simpliciter ad AB, 
quum exponens lateris sit unitas, ideo 
parallelogrammum ad figuram hoc casu esse ut 5 ad 4.