DE LINEARUM CURVARUM 
CUM LINEIS RECTIS COMPARATIONE 
DISSERTATIO GEOMETRICA C». 
Nondum, quod sciam (?), lineam curvam pure geometricam rectae 
datze geometra adeequarunt. Quod enim a subtili illo mathematico 
Anglo nuper inventum et demonstratum est : cycloidem nempe pruma- 
riam diametri circuli ipsam generaniis esse quadruplam, hoc suam, ex 
sententia doctissimorum geometrarum (*), videtur habere limitatio- 
(1) Cette Dissertation, comme l'Appendice qui suit, a été imprimée du vivant de Fermat, 
sous le méme titre, suivi des indications « Autore M.P.E.A.S. — Tolose, apud Arnaldum 
Colomerium, Regis et Academi:e Tolosand Typographum, MDCLX. » et avec une pagina- 
tion spéciale, à la suite du Traité de Lalouvére sur la cycloide (voir plus haut, p. 199; 
note :). La réimpression des Varia ne differe que par la correction des fautes indiquées 
par les errata de l'édition anonyme et par la substitution de majuseules aux minuscules 
pour les lettres des figures. 
(2) On ne peut mettre en doute l'assertion de Fermat; au moment de l'impression de cet 
Écrit, il connait done la rectification de la cycloide par Wren, rendue publique en 1658 à 
l'occasion des problemes proposés sur cette eourbe par Pascal; au contraire, il ignore, non 
seulement, bien entendu, la découverte de William Neil (reportée à l'année 1657, mais 
publiée en 1673 seulement par Wallis, Philosophical Transactions, p. 6146-6149), mais 
encore, ce qui peut surprendre réellement, la Lettre de Henri Van Heuraet insérée pages 517- 
52o de l'édition latine de la Géométrie de Descartes par Schooten (Amsterdam, Elzévirs, 
1659). Il n'est guére douteux que Fermat n'ait eu bientót aprés connaissance de cette Lettre 
et qu'il ne soit alors applaudi d'avoir caché son nom en publiant un travail pour lequel il 
avait ineontestablement été devancé. H ne s'agit pas d'ailleurs ici d'une ancienne décou- 
verte que Fermat aurait tenue secréte plus ou moins longtemps; sa Dissertation est de fait 
une réplique au petit Traité de Pascal ( Dettonville), de V Égalité des lignes spirale et pa- 
rabolique, du 10 décembre 1658. Cependant Fermat n'en semble pas moins étre le premier 
qui ait considéré la courbe y? — aa?, en généralisant la notion de parabole. oir plus haut, 
page 195. 
(3) Lettre de A. Dettonville à Monsieur Hugguens de Zulichem ; Paris, 1659. — OEueres 
de Pascal (éd. de 1779), tome V, page 413 : « A quoi M. de Sluze ajouta celte belle re-