216 
bus composita, superat figuram tertiam, ex tangentibus curvà minori- 
bus compositam, eo ipso quo in secunda figura tangens AQ superat 
portionem baseos AB, ipsius oppositam intervallo. 
Si igitur velimus duas figuras eurvze cireumscribere, alteram majo- 
rem curvà, alteram vero minorem, quz se invicem excedant intervallo 
minore quocumque dato, facillima erit constructio. Quum enim, ex Me- 
thodo tangentium jam cognita, detur tangens ad punctum A ( fig. 121), 
(EUVRES DE FERMAT. — I* PARTIE. 
Fig. 121 (2) 
Dp 
dabitur angulus QAB; sed angulus QBA est rectus : ergo datur trian- 
gulum QAB specie, datur itaque ratio recte AQ ad AB. Cavendum 
itaque est ut divisio baseos ita istituatur ut differentia rectarum AQ et 
AB sit minor quàcumque rectà datà : quod ita assequémur, si quzra- 
mus duas rectas in data ratione qus se invicem excedant rectà datà 
qui sit minor eà quz data est. Hoc autem problema est facile, et cu- 
randum deinde ut portio quzlibet baseos, AB, non sit major minore 
duarum quse dieto problemati satisfaciunt. 
Quum igitur hac ratione invenerimus duas figuras curvae circum- 
scripfas, alteram majorem, alteram minorem dictà curvà, quz se invi- 
cem excedunt intervallo minore quocumque dato, a fortiori major ex 
circumseriptis superabit curvam intervallo adhuc minore, et minor ex 
circumscriptis superabitur a curva intervallo adhue minore. 
Parer itaque ex nostra hae methodo per duplicem circumscriptionem 
commodum preeberi aditum ad methodum Archimedeam, quum agitur 
de dimensione linearum curvarum. Quod semel monuisse et demon- 
strasse sufficiet. 
His positis, secure pronuntio inveniri posse curvam vere geometricam 
date recte equalem : ea vero est una ex infinitis parabolis, quas olim spe-