DISSERTATION M. P. E. A. 8. 
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geometris (') jam vulgate ista omnia, post cognitam specificam curva 
datz proprietatem, ignorari non sinant, licet in multis casibus pro- 
priam ab unoquoque adjungi operi industriam non inutile futurum 
existimemus. 
Sed antequam manum de tabula tollam, succurrit examinanda se- 
quens propositio : 
Si, in figura: duodecima ( tg. 133), curva. nostra parabolica COA, 
cujus vertex A, axis AB, semibasis CB. Ab ea formentur alie curec inft- 
nile, modo quem jam eacplicutmus, non ex: parte baseos ut supra, sed ex 
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parte verticis. Sint ille cure a pruna effingendce AIF, AGE etc. in infi- 
nitum eá conditione ut, sumpto quoets puncto in axe D et ductá ad axem 
perpendiculari DOIG secante cureas in punctis O, Y, G, recta DI sit in. se- 
cunda cured. semper equalis portiont prume cureee AO, item recta DG in 
tertia. curea. sit semper equalis portioni secunde cure AL, et sic in infint- 
tum. Hujusmodi omnes curec non solum specte inter se et a prima AOC 
different, sed ettam ab us quas ex parte baseos supra effinacimus. Qucri- 
lur ergo an curea ille omnes NIF, AGE etc. , sic in infinitum effingende., 
datis rectis an vero alüs cureis sint equales. 
Inquirant illud Geometre et miraculum augeri experientur : sane, 
si methodi, quibus utuntur ad dimensionem curvarum, sint generales 
(1) Fermat fait iei allusion aux travaux de Pascal et de Roberval, aussi bien qu'aux siens 
propres. Quant aux courbes dont il va parler désormais, elles different bien de la parabole 
y? — ax? (développée de la parabole ordinaire), mais elles peuvent encore toutes étre su- 
perposées à une seule d'entre elles par une simple translation. En tout cas, la rectification 
de cette nouvelle courbe, qui est la développée de l'hyperbole équilatére, appartient sans 
conteste à Fermat.