296 
(EUVRES DE FERMAT. — II* PARTIE. 
rant, nihil aut addunt quiestioni aut detrahunt neque ipsorum potes- 
tates. 
Invenire numerum qu quoties quis velit sit Áypotenusa. 
Quieratur numerus qui sit septies hypotenusa. 
Numerus 7 datus dupletur : fit 14. Adjice unitatem : fit 15. Sume 
omnes primos qui mensurant 15 : sunt hi 3 et 5. Ab unoquoque demptà 
unitate, sume reliqui dimidium : fiunt 1 et 2. Quserantur tot primi 
diversi quot hic sunt numeri, nempe duo, et secundum exponentes 1 
et 2 inter se multiplicentur, nempe unus in quadratum alterius; in hoc 
casu satisfiet quzstioni, modo primi quos sumis superent quaterna- 
rium (!) unitate. 
Ex his constat facile posse inveniri numerum minimum qui quoties 
quis velit sit hypotenusa. 
. Invenire numerum. qui quoties quis velit componatur ex duobus qua- 
dratis. 
Sit datus numerus ro. Ejus duplum 20, cujus omnes partes primae 
sumantur : 2.2.5. Ab unaquaque tolle unitatem : fiunt 1.1.4. Suman- 
tur igitur tres numeri primi, qui nempe unitate superent quaterna- 
rium (^) : verbi gratia, 5, 13, 17; et quadratoquadratus unius, propter 
exponentem 4, ducatur in reliquos duos, fiet numerus quaesitus. 
Ex his facile potest inveniri minimus numerus qui quoties quis velit 
componatur ex duobus quadratis (?). 
Ut autem dignoseatur quoties datus numerus ex duobus quadratis 
compontuur : 
Sit datus numerus 325. Numeri primi qui eum componunt, nempe 
quaternarium (*) unitate superantes, sunt : 5, 13, hic semel, ille per 
quadratum. Exponentes disponantur : 2.1. Productum multiplicatione 
jungatur summze : fit 5, cui adjunctà unitate, fit 6, cujus dimidium 3. 
Toties igitur numerus datus componitur ex duobus quadratis. 
(1) Lisez « quaternarii multiplicem ». 
(?) Dans l'édition de Samuel Fermat, le texte de cet alinéa se trouve aprés celui des 
(rois suivants.