OBSERVATIONS SUR DIOPHANTE. 
297 
S1 essent tres exponentes, ut 2.2.1, ita procedendum : Productum 
sub prioribus adjunctum summza facit 8. Dueatur 8 in tertium et jun- 
gatur productum summze : fit 17, eui junge unitatem : fit 18, eujus 
dimidium dat 9. Toties iste secundus numerus componetur ex duobus 
quadratis. 
Si ultimus numerus bifariam dividendus esset impar, tunc, demptà 
unitate, reliqui dimidium sumi debet. 
Sed proponatur, si placet, sequens quaestio : Jneenire numerum in 
uitegris qui adsumpto dato numero conficiat quadratum et sit hvpotenusa 
quotlibet triangulorum rectangulorum. 
Hic quaestio ardua est. Proponatur, verbi gratia, inveniendus nu- 
merus qui sit bis hypotenusa et adsumpto binario confieiat quadra- 
tum. 
Erit quzesitus numerus 2023, et sunt alii infiniti idem praestantes, 
ut 3362, etc. 
YII (p. 135). 
(Ad commentarium in question. II Libr. IV.) 
QusrIo DiopuaNrI : Invenire duos numeros, ut illorum intervallum datum faeiat nu- 
merum et euborum quoque ab ipsis ortorum sit quod praescribitur intervallum. 
QuxsTIo PRIMA BacuEr: : Datis duobus cubis, invenire duos alios, quorum summa 
wqualis sit datorum intervallo. Oportet autem duplum minoris cubi non superare ma- 
jorem. 
Canon : Utrumque datorum euborum dueito ter in latus alterius, productos divide per 
summam cuborum, a majore quotiente aufer minus latus, et minorem quotientem aufer a 
maiore latere; relinquentur euborum queesitorum latera. 
Determinationem operationis iteratione facillime tollimus et gene- 
raliter tum hane qusstionem, tum sequentes quzestiones construimus, 
quod nec Bachetus nec ipse Vieta (') expedire potuit. 
Sint dati cubi 64 et 125, inveniendi alii duo quorum summa zqua- 
lis sit datorum intervallo. 
(1) Viéte avait déjà traité comme Bachet les trois questions sur lesquelles portent cette 
observation de Fermat et la suivante. Voir ZErETIC. IV, 18, 19, »o ( pages 74-75 de l'édi- 
tion de Sehooten ). 
FEngMAT. — I. 
34 
6