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(EUVRES: DE FERMAT, — II* PARTIE. 
XIX (p.188). 
(Ad question. XXXV Libr. IV.) 
Datum numerum dividere in tres numeros, ut qui fit primo in secundum ducto, Sive 
addito tertio, sive detracto, quadratum faciat. Esto datus 6. 
Ita facilius fiet operatio: Datus numerus uteumque dividatur, verbi 
gratia in 5 et 1. Productus demptà unitate, hoc est 4, per 6, datum 
numerum, dividatur : eveniet 2. Quem si tum a 5, tum ab 1« abstuleris, 
duo residua 5? et ! erunt duse priores partes numeri dividendi; tertia 
igitur erit ; ('). 
XX (p. 202). 
(Ad commentarium in question. XLIV Libr. IV.) 
QuasTIo. — Invenire tres numeros, ut compositus ex tribus multiplicatus in primum 
faeiat triangulum, in secundum faciat quadratum, in tertium faciat cubum. 
BacugTUs. — ... Adverte postremo, in fingendo latere ultimi quadrati, talem adhiben- 
dam esse cautionem, ut valor Numeri reperiatur in integris numeris, quum numerus 
triangulus non posset esse nisi integer. Id autem semper suecedet operando modo a Dio- 
phanto tradito, si quadrati latus fingatur a tot Numeris qui sint latus quadratorum in 
numero quadrato equando contentorum — 1. Ceterum vix aliter id fieri posse, satis ex- 
periendo deprehendes (?). 
Experientiam non satis exactam fecit Bachetus. Sumatur quilibet 
(1) La solution de Fermat, fondée sur une identité facile à reconnaitre, est essentielle- 
ment différente de celle de Diophante. 
(3) La solution de Diophante, avec les gónéralisations de Bachet, peut se représente: 
comme suit. 
Soient x,, 4», 23 les trois nombres cherchés. Posons 
et 
4 4- X -- X3 — 2? 
&(x -- 1) gi 
X OE qu 
d — 
— 
q? 
il vient 
rr as a(a 3-1) 
S ^o 22a 
Posons maintenant 
o — 
" 
2