OBSERVATIONS SUR DIOPHANTE. 
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cubus, verbi gratia, cujus latus multipliei ternarii superaddat unita- 
tem. Erunt, verbi gratia, 
ergo 
2Q— 344  quanda triangulo : 
16Q — »5751. :quabuntur quadrato, 
cujus latus finges, si libet, 
AN 5. 
Ete.; nihil enim vetat quominus generali methodo, loco etiam 
ipsius 3, reliquos in infinitum impares usurpemus, variando cubos. 
XXI (p. 209). 
(Ad commentarium in question. XLV Libr. IV. 
Quusrro DroeHawTr. — Invenire tres numeros, ui intervallum majoris et medii ad 
intervallum medii et minoris datam habeat rationem, sed et bini sumpti quadratum confi- 
ciant. 
BacugTUS. — ...Quemadmodum ergo in hac quaestione Diophantus docet modum quo duo 
numeri simul ::quentur quadrato, quum uterque componitur ex Numeris et unitatibus, et 
numeri Numerorum sunt inzequales, nec habent rationem quadrati ad quadratum, numeri 
autem unitatum sunt inzequales et quadrati : sic aio modum dari posse resolvendi dupli- 
catam qualitatem, quum uterque propositorum numerorum quadrato dquandorum com- 
ponitur ex Numeris et unitatibus, et numeri Numerorum sunt inzquales, nec habent 
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(24 2-1)? ou 162222— 821 — 8343 -- 1 — (42x — 86)? 
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Mais il faut que « soit entier et, par conséquent, que eeepc le soit. 
Si l'on prend 3 — r, comme l'a fait Diophante, et comme Bachet l'a eru nécessaire, on 
peut prendre tout à fait arbitrairement les entiers z et v. 
- Fermat prend z — 1, comme l'avait fait Diophante ; il fait d'ailleurs, dans l'exemple qu'il 
choisit, 
Oo ——