OBSERVATIONS SUR DIOPHANTE. 
309 
nostre; methodi beneficio erit in promptu. Vide adnotata ad 24** 
qusestionem Libri VI. 
Solvetur itaque quzstio, quam proposuit Bachetus (') ad quiestio- 
nem 12 Libri III, per hanc methodum quis, quum multo sit genera- 
lior, hoc preterea amplius habet quam methodus Bacheti, quod tres 
priores numeri aucti dato numero conficiant quadratos in nostra solu- 
tione. 
An vero ita solvi possit quzstio uz etum quartus auctus dato numero 
conficiat quadratum, hoc sane hactenus ignoramus : inquiratur itaque 
ulterius (?) 
XXIII (p. 220). 
(Ad question. VIII Libr. V.) 
Invenire tria triangula reetangula quorum aree sint aequales. 
Num vero inveniri possunt quatuor aut etam plura in infinitum irian- 
gula equalis aree, nihil videtur obstare quominus quaestio sit possi- 
bilis : inquiratur itaque ulterius. 
Nos hoe problema construximus, imo et datà quàlibet trianguli 
(1) Page 110. — Soient z, 4a, 4s, 4; les quatre nombres cherchés, et « le nombre 
donné. 
La solution de Bachet revient à poser 
L 
ul— a e2?— aq D (2, - 4. 
Pj uu ane dio eur. enr q.-—(x 49)— (?—u 
1 o Sm : 2 cos HI 3 1 2) ( ) 
ce qui satisfait aux conditions pour trois nombres. Si, pour le quatriéme, on pose 
du - 9 — u, 
on n'aura 6videmment qu'à satisfaire en outre à la condition bien facile que 
rgd,4-& 0u (e-ru)-—3a 
soit un carré indéterminé. 
Bachet l'a résolue, en fait, de deux facons différentes : 1? par rapport à e — w, en se 
donnant 4; 2? par rapport à u, en se donnant e — u, qu'il suppose inutilement devoir étre 
un carré. 
(23) Dans l'Observation XVI, Fermat a donné une solution pour le cas oü le nombre a 
ajouter est l'unité.