OBSERVATIONS SUR DIOPHANTE. 
317 
Ponatur quzsiti quadrati latus esse quemlibet numerorum numerum 
- unitate : verbi gratia 
1iN—1 
ipsius quadratus a ternario subtractus relinquit 
2 —1Q -- 3N, 
cui inveniendi tres cubi :equales qui sic effingendi ut zequalitas tandem 
consistat inter duas tantum species proximas. 
Id quidem innumeris modis construi potest : Sit unius ex cubis latus 
iN; 
T. 
alterius (ut numerus numerorum in ambobus cubis conficiat 2N) sit 
|) a1N; 
tertii latus in numeris dumtaxat fingendum, qui etiam, ne valor 1 N 
quzesitos terminos evadat, debent notari signo defectüs, nec est ope- 
rosum eum numerum numerorum sumere cujus valor :quationem ad 
prsestitutos redigat terminos. 
Hoc peracto, patet primum ex eubis esse minorem unitate, ut quze- 
rebamus; quum igitur secundus sit major et tertius signo defectüs 
notetur, patet differentiam secundi et tertii sequandam esse duobus 
cubis, quam ob rationem ad secundam operationem et Diophantus et 
nos devolvimur. 
« Habemus autem » inquit « in porismatibus omnium duorum cu- 
borum intervallum eomponi ex duobus cubis. » 
Hzeret iterum Bachetus (*) et, destitutus porismatibus Diophanteis, 
hane quzestionem secundam determinatione indigere contendit : duo- 
rum quippe euborum intervallum eà tantum conditione in duos eubos 
dividere docet, dummodo major datorum cuborum excedat duplum 
minoris. Nam quomodo omnium duorum cuborum intervallum divi- 
datur in duos cubos ignotum sibi ingenue profitetur. Nos supra ad 
(1) Voir Observation VIII.