326 
(EUVRES DE FERMAT. — II* PARTIE. 
XXXI (p. 255). 
(Ad question. XXX Libr. V.) 
Dato numero tres adinvenire quadratos quorum bini sumpti, adscitoque dato numero 
faciant quadratum. 
Hujus quistionis beneficio, sequentis qusstionis solutionem dabi- 
inus qua alioquin difficillima sane videretur : 
Dato numero, quatuor tneenire numeros quorum bini sumpti adscitoque 
dato numero faciant quadratum. 
Sit datus numerus 15 et primüm, per hane quzstionem, reperiantur 
tres quadrati quorum bini sumpti adscitoque dato numero faciant qua- 
dratum; et sint illi tres quadrati (*) 
1 529 
9 
9» 100. |: 995 
Ponatur primus — quatuor numerorum quasitorum 1Q — 15, 
secundus 6N 4 9 
(quia 9 est unus ex quadratis, 6N autem est duplum lateris in N), 
tertius eadem ratione ponatur ;N--aus 
T quartus denique GN--ÓZÓ 
Ita quippe institutis positionibus, tribus propositi partibus satisfit; 
quilibet enim numerorum unà eum primo, adscito 15, facit qua- 
dratum. 
Superest ut secundus et tertius addito 15, item tertius et quartus 
addito 15, denique secundus et quartus, eodem addito 15, faciant qua- 
dratum ; et oritur triplicata zequalitas cujus solutio in promptu, quum 
ex constructione, eujus artificium ab hac quzsstione desumpsimus, in 
aT 
Ld 
(!) Ces nombres sont ceux de Diophante. Les racines de ces carrés peuvent se repré- 
senter en général par 
| Fa pz r(z--a) qz 
e e d gas (1 
en supposant p?-- q? — 7?. Diophante a pris en fait, pour a — 15, z 3, p — 4, q.— 3, 
p-5,