OBSERVATIONS SUR DIOPHANTE. 
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Nos peculiari methodo (*) qu:stionem hane et duas proximas (7?) 
resolvimus, cujus beneficio, dum quzrimus triangulum cujus area, 
unà cum 5, verbi gratia, conficiat quadratum, triangulum in mini- 
mis (?) exhibemus 
Ns 
I| d 
9 fo A 
2 uo 32 
eujus area 20, addito 5, facit quadratum 25. Sed de ratione et usu 
nostre hujus methodi non est hujus loci plura addere; non sufficeret 
sane marginis exiguitas, multa enim habemus huc referenda. 
XXXV (p. 289). 
(Ad question. VI Libr. VI.) 
Invenire triangulum reetangulum ut numerus are:, adsumens unum laterum circa rec- 
tum, faeiat datam numerum, 
E x 
(1) La méthode de Diophante peut se représenter comme suit : soient « le nombre 
donné, et 
2 I 2 :) / 
za m m5) 2) 
le triangle cherché, on devra rendre carré (s— zi) jJ? 2- a. En égalant cette expression 
: 2m*a^? here : : "Wem 
à c - ud y?, on arrive à tirer rationnellement, en fonction d'arbitraires m et z. 
a(4a?m*--1) — i»? aa 
A EC et Mm X 
4m 2maax--n 
(2) DioprnaxTE, VI, 4 : Zneenire triangulum. rectangulum ut aree numerus multatus 
dato numero faciat quadratum. 
DropnaxTE, VI, 5 : Zneenire triangulum rectangulum ut numerus arece detractus a dato 
numero faciat quadratum. 
La méthode de Diophante, pour ees deux problemes, est analogue à celle quil a suivie 
pour VI, 3. 
(3) De fait, ces nombres reviennent à ceux de Viéte. Comparez au reste JACQUES DE 
BirLy ( Doctrine analyticee incentum noeum, 1, 37, p. 10) : 
« Vieta, L. V Zetet. 9, infeliciter solvit quiestionem tertiam libri sexti Diophanti; quum 
enim iste proponat invenire triangulum rectangulum eujus area assumens datum nume- 
rum faciat quadratum, coarctavit Vieta quzestionem ad datum :numerum ex duobus qua- 
dratis compositum. At Fermatius innumeris modis solvit problema de dato quocumque 
numero : si enim detur 3, numeri sequentes exhibent triangulum quesitum : 
| 441 889 1.397 855 34 
416 160* 416 160! 4o 
FEnMaT. — I.