LIEUX PLANS D'APOLLONIUS. 
recta linea HCBD positione data : Aio punctum F esse quoque ad rectam 
positione datam. 
A puncto À demissà in rectam HD perpendiculari AC, dabitur 
punetum C. Producatur CA ad E, et fiat ratio CÀ ad AE zqualis datze; 
dabitur igitur recta AE et punctum E. Per punctum E, parallela rectze HD 
ducatur GEF ; dabitur positione, et in ea erit punctum F, quia omnes 
rect:e per datum punctum parallelas secantes in eamdem rationem 
dividuntur. Patet ergo quamcumque rectam, per punctum A trans- 
euntem et datis positione parallelis terminatam, in datam secari pro- 
portionem. 
Esto deinde datum punctum B ( /ig. 2) et circulus positione ICN, 
[04,2 
4 
D 
Z 
cujus centrum A. Jungatur BA, in puncto I cireumferentiam secans, et 
producatur IB ad BE, ut sit ratio IB ad BE zqualis dates. Continuetur 
inF,etfiat — 
Alad EF ut IB ad BE, 
et centro F, intervallo FE, describatur circumferentia circuli. EDZ, 
quam patet, ex constructione, positione dari : Aio rectas omnes, per 
punctum datum B transeuntes et utrimque cireumferentiis datorum 
positione circulorum terminata, in datam secari rationem. 
Ductà enim, verbi gratia, CBD, jungantur CA, DF; est 
ut IB ad BE, ita Al ad EF;