Hh 
(EUVRES DE FERMAT. — I^ PARTIE. 
ergo 
ut tota BA ad BF, ita AI sive AC ad EF sive FD; 
et sunt :equales anguli ABC, FBD ad verticem. Patet itaque triangula 
esse similia, atque ideo 
ut CB ad BD, ita BA ad BF, hoc est in ratione data. 
Quum igitur a dato puncto B ducantur in directum duse rectz, BC, 
BD, verbi gratia, in data ratione, quarum BC tangit cireumferentiam 
positione datam, tanget quoque BD aliam circumferentiam positione 
datam. 
$1 producantur recte donec ad concavas circulorum cireumferentias 
pertingant, idem eveniet. 
Monemus porro nos minima queque in demonstrationibus non 
docere, quum statim pateant, imo et casus diversos non persequi, 
quum ex adductis minimo possint negotio derivari. 
2. Pnorosro. — Sr a dato puncto ducantur in directum duc recte, 
datum continentes spatium, contingat autem terminus unius locum planum 
positione « datum 7» (*), tanget pariter et terminus altertus. 
Esto datum punctum A ( rg. 3), data primum recta BC positione, in 
quam demittatur perpendicularis AC; dabitur ergo et punctum C. Pro- 
ducatur, et.fiat spatio dato zquale rectangulum CAE. Super diametro 
AE descripto cireulo ADE, aio rectas omnes, per punctum A ductas et 
illine rectà, hine cireumferentià circuli (quem patet dari positione) 
terminatas, ita ad punctum A secari ut rectangulum sub partibus 
sequetur spatio dato. 
Nam sit, verbi gratia, recta DAB. Junctà DE, quum sit angulus ADE 
in semicirculo rectus, et anguli BAC, DAE ad verticem zequales, erunt 
(!) Le mot datum a été restitué ici et ailleurs, partout oü il a paru improbable que 
Fermat l'ait eonsciemment sous-entendu. Mais il faut observer que Pappus dit souvent 
seulement Zécs. et. Commandin positione, pour signifier donné de position; Fermat avait 
done pu prendre la méme habitude.