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ŒUVRES DE FERMAT. 
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ces points une ligne NBM brisee sur le cercle et qui coupe le diametre 
. . AO.DV " . 
en des points O, V. Je dis que le rapport AV po 636 donné; ou bien 
que si l’on mène une autre ligne brisée NCM, coupant le diamètre aux 
y . AO.DV AR.DS 
points R, 5, on aura toujours AV.DO ^ AS.DR. 
Il est facile d'étendre cette proposition aux ellipses, aux hyperboles 
et aux sections opposées. 
Porisme IV. 
Soit le cercle ICH ( fig. 72), son diamètre IDH donné, son centre D, 
son rayon CD normal au diamètre. Soient sur le protongement du dia- 
Fig. =a. 
metre deux points B, A donnés de telle sorte que AI — BH. Soit posé 
o = ti et DR — DL; les points R et L seront donnés. Qu'on joigne 
CA et qu’on prenne, égale à cette droite, AF perpendiculaire au dia- 
mètre. Soit enfin BG égale et parallèle à AF, et des points F, G, menée 
brisée sur le cercle une droite FEG qui coupe le diamètre aux points M 
ct N. Je dis que la somme RM? + LN? est toujours égale à une même 
aire donnée.