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INTRODUCTION 
AUX 
LIEUX PLANS ET SOLIDES. 
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Que les anciens aient longuement traite des lieux, on ne peut 
en douter; nous le savons par Pappus, qui, au commencement du 
Livre VII, témoigne qu'Apollonius avait écrit sur les lieux plans, et 
Aristée sur les lieux solides. Mais, si nous ne nous trompons pas, la 
recherche des lieux ne leur était point suffisamment aisée. Nous le 
conjecturons de ce fait que, pour nombre de lieux, ils n'ont point 
donné un énoncé assez général, ainsi qu'on le verra plus loin. 
Nous soumettons donc cette théorie à une analyse qui lui est propre 
et particuliére, et qui ouvre la voie générale pour la recherche des 
lieux. 
Toutes les fois que dans une équation finale on trouve deux quan- 
tités inconnues, on a un lieu, l’extrémité de l’une d’elles décrivant 
une ligne droite ou courbe. La ligne droite est simple et unique dans 
son genre; les espèces des courbes sont en nombre indéfini, cercle, 
parabole, hyperbole, ellipse, etc. 
Toutes les fois que l’extrémité de la quantité inconnue qui décrit le 
lieu suit une ligne droite ou circulaire, le lieu est dit plan; si elle 
décrit une parabole, une hyperbole ou une ellipse, le lieu est dit 
solide; pour d’autres courbes, on l'appelle lieu de ligne. Nous n'ajou- 
terons rien sur ce dernier cas, car la connaissance du lieu de ligne se 
déduit trés facilement, au moyen de réductions, de l'étude des lieux 
plans et solides.