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ŒUVRES DE FERMAT. 
[92, 93] 
Il est commode, pour établir les équations, de prendre les deux 
quantités inconnues sous un angle donné, que d'ordinaire nous sup- 
poserons droit, et de se donner la position et une extrémité de l'une 
d'elles; pourvu qu'aucune des deux quantités inconnues ne dépasse 
le carré, le lieu sera plan ou solide, ainsi qu'on le verra clairement 
ci-après. 
Sorr NZM ( fig. 78) une droite donnée de position, dont on donne le 
point N. Qu'on égale NZ à la quantité inconnue a, et la droite Zl 
(menée sous l'angle donné NZI) à l'autre quantité inconnue e. 
Soit 
da — be. 
Le point I sera une droite donnee de position. 
En effet, on aura 2 = T. Donc le rapport 2 est donné, ainsi que 
l'angle en Z. Donc le triangle NIZ est donné d'espece, donc l'angle INZ. 
Mais le point N est donné, ainsi que la position de la droite NZ. Donc 
NI sera donnée de position. La synthese est facile. 
On raménera à cette équation toutes celles dont les termes sont soit 
donnés, soit formés par les inconnues a et e, multipliées par des 
droites données ou bien prises simplement. 
s! — da — be. 
1 "AEN b or-a 
Soit posé =" — dr. On aura dcs 
Soit pris MN = r; le point M sera donné et l'on aura MZ — r — a.