[118, 120] 
[ 120, 121] DISSERTATION EN TROIS PARTIES. 
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comme l'a affirmé Descartes, mais encore les analystes le reconnai- 
tront absolument impossible. Qu'on propose, par exemple, l'équation 
constitutive de la parabole biquadratique 
à racine 
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Par quel moyen abaissera-t-on au troisième degré cette équation du 
quatriéme? Quelle paraplérose climatique pourra-t-on imaginer? 
Je désigne comme Viète les quantités inconnues par des voyelles, 
car je ne vois pas pourquoi Descartes a fait un changement dans une 
chose sans Importance et qui est de pure convention. 
Cette discussion ou cette remarque n’est nullement oisive ou inutile, 
comme le prouve la méthode générale par laquelle je ramène tous les 
problèmes, quels qu'ils soient, à un certain degré de courbes. 
Si l’on propose un problème où la quantité inconnue s’élève à la 
troisième ou à la quatrième puissance, nous le résoudrons par les sec- 
tions coniques qui sont du second degré. Si l’équation s’élève à la 
cinquième ou à la sixième puissance, nous pouvons donner la solution 
par des courbes du troisième degré ; si l’équation monte à la septième 
ou à la huitième puissance, nous donnerons la solution par des courbes 
du quatrième degré, et ainsi de suite indéfiniment par un procédé 
identique. Il est évident par là que la question soulevée ne porte pas 
sur les mots, mais bien sur la chose elle-même. 
Soit proposé, par exemple : 
a5 4- b* a — 2”, ou si l'on veut a5 4- D" a — sz; 
dans les deux cas, le probleme sera résolu par les courbes du troisième 
degré ou cubiques, ainsi que Descartes l'a fait au reste. 
Mais si l'on propose 
" 
aß -L pU — gm ou encore a’ + ba Lg. 
nous résoudrons le probleme par des courbes du quatrieme degre ou 
biquadratiques, ce que Descartes n'a pas fait ni jugé possible, puis- 
^ . a * , . . x 
qu'il a eru que dans ce cas il fallait nécessairement recourir à des