116 
(EUVRES DE FERMAT. 
[126, 127] 
facon à éliminer les quatre degrés les plus élevés de l'inconnue. 
Le procédé pour former ainsi la racine est toujours tres simple; les 
Teen Rm 
analystes trouveront à l'essai qu'il suffit absolument de la division o 
- .—— € 
application (pour employer les termes géométriques dans un sujet 
purement géométrique); les signes + et — n'apporteront au reste 
aucune difficulté pour la pratique de la méthode. 
Comme d'ailleurs les problemes qui montent à la seconde puissance 
sont réduits à la première par l’extraction de la racine carrée, cette 
méthode donne leur solution connue au moyen de lignes du premier 
ogre ou de droites; on voit donc s'évanouir la vaine objection don 
nous avons parlé dans la premiére Partie de cette Dissertation, si l'on 
suppose l'extraction de la racine carrée immédiatement connue pour 
toute espèce de problèmes. 
On a ainsi la résolution et construction exacte et la plus simple pos- 
sible des problèmes de Géométrie par des lieux naissant suivant les 
cas de courbes d’espèces différentes et convenant à ces problèmes. Au 
reste, l'analyste sera libre de faire varier ces courbes, sauf à rester 
toujours dans le genre naturel aux problemes, en résolvant ceux du 
8° et 7° degré par des courbes du 4°; ceux du 10° et du 9°, par des 
courbes du 5°; ceux du 12° et 11° par des courbes du 6° et ainsi de 
suite indéfiniment par une méthode uniforme. Au contraire, d’après 
escartes, les problèmes des 8° et 7° degré ont besoin de courbes de 
5° et 6°; les problèmes du 10° ou du o°, de courbes du 7° ou du 8°; les 
problemes du 12° ou du r1°, de courbes du 9* ou du 10° et ainsi 
de suite indéfiniment; les Cartésiens peuvent voir combien cela es 
loin de la simplicité et de la vérité géométrique, ou bien, si cela leur 
plait, ils essayeront de nous contredire. . AER 
Car nous cherchons seulement la vérité, et si elle est cachée quelque 
art dans les écrits du grand homme, nous aurons la plus grande joie 
à la reconnaitre et à l'embrasser; car, pour employer une formule : 
a pnpeumm- «pe ER rodea. 
n'est point de moi, j'ai unesi grande admiration pource génie extraor- 
dinaire, que j'estime plus Descartes lorsqu'il se trompe que beaucou 
d'autres quand ils ont raison.