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ŒUVRES DE FERMAT. 
[139, 141] 
centres de gravité dans notre conoide parabolique de révolution autour 
de l'ordonnée; qu'il suffise de dire que, dans ce conoïde, le centre de 
gravité divise l'axe en deux segments qui sont dans le rapport 5. 
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SUR LA MÊME MÉTHODE. 
Je veux, au moyen de ma méthode, partager la ligne donnee AC 
(fig. 94) au point B, en sorte que AB* x BC sou le maximum de tous 
les solides que l'on peut former de la même façon en partageant la 
ligne AC. 
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A 
Posons, en notations algebriques, AC — b, l'inconnue AB — a; on 
aura BC = b — a et le solide a?b — a? doit satisfaire à la condition 
proposée. 
Prenons maintenant à + e au lieu de a, on aura pour le solide 
(a +e) (b—e—a)= ba? + be? + » bae — a? — 3ae? — 3a*?e — e*. 
Je le compare au premier solide; a*b — a’, comme s’ils étaient 
égaux, quoiqu'en fait ils ne le soient point. C'est cette comparaison 
que j'appelle adégalité, pour parler comme Diophante, car on peut 
ainsi traduire le mot grec Taproôrns dont il se sert. 
Je retranche ensuite de part et d’autre les termes communs, c’est- 
a-dire ba? — a?. Cela fait, dans un membre il ne reste rien, dans 
l'autre on a 5e? -- 2bae — 3ae?* — 3a?e — &. Il faut donc comparer 
les termes.en plus et ceux en moins; on a ainsi une seconde adéga- 
lité entre be? + 2 bae d’une part, 3ae? + 3a?e + & de l’autre. Divisons 
tous les termes par e, l'adégalité aura lieu entre be + 2ba et 
3ae + 3a?+e*. Après cette division, si tous les termes peuvent 
encore étre divisés par e, il faut réitérer la division, jusqu'à ce qu'on