(151, 152] 
jon qui 
[152, 153] 
MAXIMA ET MINIMA. 
latifs pour obtenir ces divisions), on aura, apres la division, 
135 
dzb + dae — zae + bae — dza + dze, 
ible mé- 
ves dont 
a Section 
dont les 
difficiles 
nis B, D, 
pport des 
| rapport 
» d'apres 
10yens et 
ns CONVE- 
— dse?. 
e, si l’on 
{zb, et de 
nes corré- 
égalité qui donne la constitution des deux équations corrélatives. 
Pour passer de cette constitution au minimum, il faut, d'apres la 
méthode, faire e — a, d’où 
dzb + da? — za? + ba? = 2dza : 
la résolution de cette équation donnera la valeur de a, pour laquelle 
le rapport proposé sera minimum. 
L'analyste ne sera pas arrété par ce que cette équation a deux ra- 
cines, car celle qu'il faut prendre se trahira d'elle-méme, quand on ne 
voudrait pas la reconnaitre. Méme avec des équations ayant plus de 
deux racines, un analyste tant soit peu sagace pourra toujours se servir 
de l'une eu de l'autre de nos méthodes. 
Mais il est elair, d'apres l'exemple que nous venons de traiter en 
dernier lieu, que la premiere de ces deux méthodes sera en général 
d'un emploi peu commode, par suite de ces divisions répétées par un 
binome. Il faut done recourir à la seconde qui, quoique simplement 
dérivée de la premiére, comme je l'ai dit, procurera aux habiles ana- 
lystes une facilité surprenante et d'innombrables abréviations; bien 
plus, elle s'appliquera, avec une aisance et une élégance bien supé- 
rieures, à la recherche des tangentes, des centres de gravité, des 
asymptotes et autres questions pareilles. 
C'est done avec la méme confiance que jadis, que j'affirme toujours 
aujourd'hui que la recherche du maximum et du minimum se ramene 
à cette règle unique et générale, dont l’heureux succès sera toujours 
légitime et non pas dà au hasard, comme certains l'ont pensé. 
Soit a une inconnue (voir page 121, ligne 6 à ligne derniere)... sa 
premiere expression. 
S'il reste encore quelqu'un qui considere cette méthode comme due 
à un heureux hasard, il peut bien essayer d'en rencontrer un pareil.