158, 159] 
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[159, 160] 
soit encore par des courbes compliquees comme on voudra avec des 
droites ou d’autres courbes. 
Nous avons déjà satisfait au premier cas par notre régle, qui, trop 
concise, a pu paraitre difficile, mais cependant a été reconnue légi- 
time. 
Nous considérons en fait dans le plan d'une courbe quelconque 
deux droites données de position, dont on peut appeler l’une diametre, 
l’autre ordonnée. Nous supposons la tangente déjà trouvée en un point 
donné sur la courbe, et nous considérons par adégalité la propriété 
spécifique de la courbe, non plus sur la courbe même, mais sur la tan- 
gente à trouver. En éliminant, suivant notre théorie des maxima et mi- 
nima, les termes qui doivent l’être, nous arrivons à une égalité qui 
détermine le point de rencontre de la tangente avec le diamètre, par 
suite la tangente elle-même. 
Aux nombreux exemples que j'ai déjà donnés, j'ajouterai celui de 
la tangente à la cissoide, inventée, dit-on, par Dioclès. 
Soient un cercle dont les deux diamètres AG, BI ( fig. 101) se cou- 
pent normalement, et la cissoide IHG, à laquelle, par un‘quelconque 
de ses points, soit H, il faut mener la tangente. 
MAXIMA ET MINIMA. 
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urs pro- 
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Supposons le probléme résolu, et F l'intersection de CG et de la 
tangente HF. Posons DF — a, et, en prenant un point E quelconque 
entre D et F, DE — e. 
nn 240 ps ut MD DG 
D n 2 n 21 2 . Tr = Tres 
aprés la propriété spécifique de la cissoide DG ^ p^ on aura