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arriver à l'adégalité, comme nous l'avons indiqué : on satisfera ainsi 
facilement à la question. 
Prenons comme exemple la courbe de M. de Roberval [ cycloïde |. 
Soient HBIC ( fg- 103) la courbe, C son sommet, CF l’axe; décri- 
vons le demi-cercle COMF, et prenons sur la courbe un point quel- 
conque, soit R, duquel il faut mener la tangente RB 
(EUVRES DE FERMAT. 
Menons par ce point R, perpendiculairement à CDF, la droite RMD, 
coupant le demi-cercle en M. La propriété spécifique de la courbe est 
que la droite RD est égale à la somme de l'arc de cercle CM et de l'or- 
donnée DM. Menons, d’après la précédente méthode, la tangente MA 
au cercle (le même procédé serait en effet applicable si la courbe COM 
était d’une autre nature). Supposons la construction opérée, et soient 
l’inconnue DB = a, les droites trouvées par construction : DA — 5, 
MA — d; les données MD — r, RD = =, l'arc de cercle donné CM = n, 
la droite arbitraire DE — e. 
T avallnlo à I: MD on 3 5 n 020 
Par E menons EOVIN parallele àla droite RMD; ona — 7 — NIVOE 
d’où NIVOE = PEER . 
Il faut donc adégaler (à cause de la propriété spécifique de la 
courbe qui est à considérer sur la tangente) cette droite ELE à la 
somme OE + arc CO. 
Mais arcCO =arc CM — arc MO. Done HE AOE + arc CM — arc MO. 
Pbur obtenir l'expression analytique des trois derniers termes, tout 
en évitant les radicaux, on peut, d'apres la remarque précédente, sub-