162; 1631 
3 ainsi 
de |. 
déeri- 
t quel- 
Dd 
m | 
[ 163, 165] 
stituer, a OE, Pordonnee EV de la tangente, et a l’arc MO, la portion de 
tangente MV qui lui est adjacente. 
Pour trouver l'expression analytique de EV, on a d’ailleurs 
b r ^o pv Tb—re 
ee == == d'où EVE =. 
h—e EV' b 
Pour celle de MV, à cause des triangles semblables, comme ci-des- 
b e ^noowv de 
SUS, 7 = Vo d’où MV = > 
Enfin on a posé areCM = n. On aura donc analytiquement 
MAXIMA ET MINIMA. 
145 
" d 
qa — ze rb — re de 
Han ———— en 
a b b 
Multipliant, de part et d'autre, par ab : 
zba — s beco rba — rae 4- bna — dae. 
te RMD, 
ırbe est 
de l'or- 
ante MA 
‘be COM 
xt solent 
DA =—- b, 
CM =n, 
NIVOE’ 
1e de la 
— SE 
— à la 
- are MO. 
nes, tout 
nte, sub- 
Mais, d’apres la propriete de la courbe, z—7--z, done zba—rba--bna 
Supprimant les termes communs, 
she vn rae + dae. 
Divisons par e; comme il ne reste ici aucun terme superflu, il n’y a 
pas d'autre suppression à faire : 
V. pud z 
=b — ra + da, d’où ——=- 
. U a 
Pour la construction, on fera done SD = Les on joindra BR 
qui touchera la courbe CR. 
Mais comme MD = De ainsi qu’il est facile de le démontrer, 
on peut faire MD = RD, ou, pour que la construction soit plus élé- 
DC DB 
gante, joindre MC et lui mener RB parallèle. 
La méme méthode donnera les tangentes à toutes les courbes de 
celte espèce. Nous avons indiqué il y a longtemps leur construction 
générale. 
Comme il a été proposé de trouver la tangente de la quadrataire ou 
quadratrice de Dinostrate, voici comment nous la construisons d’après 
la méthode précédente. 
Fenmar. — Iii.