179] 
[181, 182] 
METHODE D’ELIMINATION. 
157 
ne, 
NOUVEAU TRAITEMENT EN ANALYTIQUE 
DES 
ver, 
eile 
INGONNUES SECONDES ET D'ORDRE SUPÉRIEUR. 
sti- 
and 
OUTS 
D. 
La réduction aux premieres des inconnues secondes et d'ordre supé- 
rieur, opération de la plus haute importance en Algèbre, trouve son 
fondement dans la seule proportion de la double équation, à réitérer 
autant de fois qu’il est besoin, ainsi que le montre la marche elle- 
mème de la question. 
Soit proposé 
a? + ed = gh et ba + e* + de = n°," 
Pour ramener la seconde inconnue à la première, voici les règles : 
Faites passer dans un membre de l'équation tous les termes où 
entre la seeonde inconnue. Ainsi, dans l'exemple choisi, 
lirez : gH. q$ — gà. 
|^ n? — ba — + de. 
De la sorte dans chaque équation les termes en e, c'est-à-dire ceux oü 
entre la seconde inconnue, constituent un des membres de l'équation. 
Si cette équation double est ramenée à une proportion, on aura 
|o 
Mad: edi: n= ba: e+ de. 
En égalant le produit des extrémes à celui des moyens, tous les 
termes seront divisibles par e, la seconde inconnue, ce qui est évi- 
dent, puisque e figure dans le second et le quatrième membre de la 
Proportion.