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METHODE D’ELIMINATION. 
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seconde inconnue, abaissée d'un degré. Si l'on fait passer dans un 
membre de l'équation tous les termes où entre e, on à 
=""d? — ad n°51 pg bz a + bat 
— n*e — n? bae — ban?e + bza?e — z''de . a3 de. 
ıde 
Tro- 
des 
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Il n'y a pas lieu d'aller plus loin, puisque la seconde inconnue ne 
se trouve plus qu'au premier degré, si bien que, par une simple divi- 
sion, on aura la relation de e à la première inconnue. Ainsi 
zz add? p? zU n° a> — RP + ba* 
e — Cnt.  A29Lh5o  —3L. Sn C. ° F. T. 
n' — n! ba — n! ba -- b* a? — 5d 4 gig Q 
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te et 
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nous 
Tmes 
Pour ramener la recherche des deux inconnues à celle d'une seule, 
il faut reprendre une queleonque des deux équations primitives; la 
moins élevée est plus convenable pour que le degré de l'équation 
finale ne monte pas trop haut. 
Ainsi nous avons dans une des deux équations primitives : 
ba + e + de — n°, 
Au lieu de e on substituera sa valeur trouvée qui est exprimée au 
moyen soit de termes connus, soit de la premiére inconnue qui ici 
est a. Puis on ordonnera l'équation par rapport à cette premiére 
inconnue. Il est clair que la $econde sera éliminée, qu'on sera arrivé 
à une équation libre de tout radical et que la méthode est générale. 
Si en effet on proposait plus de deux inconnues, la méthode, réitérée 
autant qu’il le faudra, exprimera par exemple la troisième en fonction 
de la première et de la seconde, puis la seconde en fonction de la pre- 
mière, toujours par le même moven. 
yt po 
APPENDICE A LA METHODE PRECEDENTE. 
. à la 
La méthode précédente permet en Algèbre une élimination com- 
plète et absolue des radicaux. L'unique procédé que l'on ait jusqu'à