[184, 185] 
present possede pour cette élimination, le climatisme symétrique de 
Viète, est loin d’être une invention suffisante et assez efficace. 
Qu’on propose par exemple 
bat — ad + \ at ca + Vda — at vga — at — n. 
160 
(EUVRES DE FERMAT. 
Comment l'analyste à la facon de Viete pourra-t-il se débarrasser de 
radicaux de cette sorte? La difficulté ne croitra-t-elle pas, plus il pous- 
sera son travail? Enfin, fatigué et désespéré, n'implorera-t-il pas de 
l'Analyse une lumière nouvelle? 
Elle est clairement fournie par la méthode précédente. Je ne don- 
nerai qu'un seul exemple trés court; ear, le principe une fois dévoilé, 
tout le reste apparait sans la moindre difficulté. 
Soit proposé Vza! — a) 4 va + bra =d. 
D'abord on ordonnera l'équation de facon à en constituer un membre 
avec un seul radical. | 
Soit done d — va? 4- &*a — Vza)— a. 
Cela fait, on désignera tous les radicaux, excepté celui qui a été 
rejeté seul dans un membre de l’équation, par des inconnues secondes. 
ou d'ordre supérieur, si besoin est. — 
Posons done, par exemple : va? 4- ba — e. 
On arrive ainsi au procédé de la méthode précédente, à la propor- 
tion de la double équation. On a en effet : d — e — Vza—a. 
Élevant les divers membres au cube, d? --3de? —3d?e —e) za! — a’; 
mais, par hypothése, e* — a? 4- b^ a. 
On a done une double équation; dans chaque équation, il faut, 
d’après la méthode, faire passer dans un méme membre tous les termes 
où entre la seconde inconnue. On aura donc 
sa? —a —d=3de—3d'e— e, a +— b*a-e. 
On réitérera l'opération jusqu'à ce qu'on arrive à exprimer la seconde 
inconnue au moyen de la premiere. Cela fait, on substituera à e sa 
nouvelle valeur, dans une quelconque des équations primitives que 
l'on ordonnera; on aura résolu la question. 
I} 
p 
la 
nt 
n 
e: 
GC 
al 
di 
Sa 
de 
dé 
ne 
dei 
tal 
étr 
lie 
po 
po