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(EUVRES DE FERMAT. 
[199, 200] 
PROPOSITIONS A LALOUVERE. 
Soit une parabole BAD (fig. 112) dont AC est l'axe, BC une ordon- 
née, AE le paramètre. On demande le rapport de la courbe AB à la 
droite BC. 
Soit l'hyperbole MLO de centre G, d'axe transverse FL égal au para- 
metre AE de la parabole. Soit LN l'axe de cette hyperbole, dont nous 
supposerons le parametre égal à l'axe transverse, en sorte que pour 
toute ordonnée on ait MN? — FN.NL. En G, élevons la perpendicu- 
laire GH égale à l’ordonnée BC de la parabole; menons HM et LI, 
parallèles à GN et GH et par M, point de rencontre de HM et de l'hy- 
perbole, menons l'ordonnée MN. 
Je dis que le rapport de la courbe parabolique AB à la droite BC est 
le même que celui du quadrilatère MHGL (formé par les droites MG, 
HG, GL et la courbe ML) au rectangle IG. 
IT 
JA. m 
Soit donnée ( fig. 113) la parabole BAD; soient AC son axe, BC une 
ordonnée, AE le paramètre; on fait tourner la figure parabolique BAC