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(EUVRES DE FERMAT. 
[ 206, 207] 
égale à la courbe CID, et faites tourner cette parabole RP autour de la 
. surf. conoide RPQ PQ ; 
droite On aura ———mee # pa’ TA ort des ordonnées. 
lroite RQ. O * surf. conoide DICB CB” pp 
Si l'on construit de méme la parabole RP égale à la courbe COE, on 
aura encore surf. conoide RPQ — PQ, et ainsi de suite indéfiniment 
DUC surf. conoide EOCB ~~ CB 7 ° m Uo 
VAL. 
T 
Soit maintenant (fig. 118) la parabole FBAD d’axe EA, d’or- 
donnee FE. On demande la mesure de la surface courbe du solide 
engendre par la rotation de la figure ABFE autour de l'axe AE. 
+ 
Prenez AC égal au quart du paramètre ; construisez l’ordonnée CB; 
prenez EH — AC, et construisez l'ordonnée GH, puis le carré équiva- 
lent à CBGH, ce qui est facile d'apres Archimede. La diagonale de ce 
carré équivalent à CBGH sera le rayon du cercle équivalent à la sur- 
face courbe du conoide FAD engendré autour de l'axe AE. 
VIII. 
Le subtil géomètre qui a récemment démontré l’égalité de la spirale 
à la parabole aurait pu concevoir le théorème plus généralement et 
établir une comparaison entre un nombre indéfini de spirales et de 
paraboles d’espèces différentes, grâce à la proposition suivante qui 
peut être énoncée de facon à servir d’exemple général : 
Soit sur la frg. 38 du Livre de Dettonville ( fig. 119), une spirale 
d'espece quelconque, c'est-à-dire telle que le rapport d'une puissance 
quelconque du rayon AB à la méme puissance du rayon AC soit égal