90^ 
ŒUVRES DE FERMAT. 
[238, 239] 
APPENDICE A LA DISSERTATION 
SUR LA COMPARAISON DES LIGNES COURBES AVEC LES LIGNES DROITES. 
Pour répondre à la derniére question posée dans la Dissertation, il 
parait convenable d'établir d'abord les propositions suivantes. 
ProposiTIoN I. 
Soient ( fig. 134) deux courbes AIF, 3Z8 dont les axes AE, 37 soient 
égaux entre eux. Je mène des ordonnées en nombre quelconque égale- 
ment distantes du sommet dans les deux figures. Soient, par exemple, 
BM, CI, DH, EF les ordonnées de la première, 4T, 52, 69, 78 celles 
de la seconde; AB, distance au sommet de l'ordonnée BM, est sup- 
posée égale à 43, distance au sommet de l'ordonnée AT. De méme, on 
suppose CA — 53, DA — 63, enfin EA — 73, supposition déjà faite. 
Si les ordonnées sont toujours aux longueurs interceptées sur l'axe par 
1 
les Langentes comme les lignes correspondantes de l’autre figure (c'est- 
à-dire si, menant les tangentes d'un cóté aux points F, H, 1, M, de 
l’autre aux points 8, 9, Z, T, on a toujours par exemple : 
ordonnée FE ordonnée 87 
sous-tangente KE  sous-tangente 72 
ordonnée DH u ordonnée 69 
Sous-tangente pour le point Hl sous-langente pour le point 9