Full text: Traductions (Tome 3)

260] 
OSI- 
ıme 
Eà 
[260, 262] 
En 
= 
METHODE DE QUADRATURE. 
2231 
formant une progression indefini A 
i prog | ndéfinie. Les parallélogrammes AE, IN, OM, 
ormeront aussi, comme on l'a prouvé ci-dessus, une progression 
. d ^fi . 9 
indéfinie. 
Fig. 1 
Ai 
+4 
3 
à la 
les 
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nstra- 
"e CD, 
, ona 
priété 
4 etc... 
Pour connaitre le rapport des parallelogrammes AE, IN, il faut, 
d'aprés la méthode, recourir à la composition des rapports. 
Or le rapport des parallélogrammes AE et IN est composé des rap- 
uo . AB? BC . 
ports a et be. Mais, puisque TE: — gg St entre BC et CE on prend 
la moyenne proportionnelle CV, de méme entre EC et NC la moyenne 
proportionnelle YC, les droites BC, VC, EC, YC, NC formeront une pro- 
gression géométrique, etl'on aura 4% — BC. donc, puisque BC ., AB? 
SUC g que, Ui EG ^ vos pu 5QU€ gc — qx 
2B BC, par conséquent, I t des parallél AE est 
IE ^ vc “Ar conséquent, le rapport des parallélogrammes IN © 
composé du rapport BC ou ve ou EC et du rapport BE ou, comme 
Ppor* yg 0U gg OU yc PROT gx 
l /& plus haut. P. qui ; des deux PC 
On La prouvé plus haut, c,» mais un rapport composé des deux TE 
EC , BC ; 
el cy est égal au rapport cy) donec le rapport des parallélogrammes 
AE BC , * 1 , x : : 
IN = yg ot par conséquent, d’aprés le théoreme constitutif de notre 
; BY 
méthode, le rapport du parallélogramme AE à la figure IRCHE est YC 
et celui du méme parallélogramme AE à la figure totale AIGRCB est 
+ BC étant le diamètre total. Mais, si l’on multiplie de part et
	        
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