260]
OSI-
ıme
Eà
[260, 262]
En
=
METHODE DE QUADRATURE.
2231
formant une progression indefini A
i prog | ndéfinie. Les parallélogrammes AE, IN, OM,
ormeront aussi, comme on l'a prouvé ci-dessus, une progression
. d ^fi . 9
indéfinie.
Fig. 1
Ai
+4
3
à la
les
ntre
t est
»0M-
nent
| n'y
celle
que
rmes
, ne
| qui
une,
se se
spece
e fois
celle
nstra-
"e CD,
, ona
priété
4 etc...
Pour connaitre le rapport des parallelogrammes AE, IN, il faut,
d'aprés la méthode, recourir à la composition des rapports.
Or le rapport des parallélogrammes AE et IN est composé des rap-
uo . AB? BC .
ports a et be. Mais, puisque TE: — gg St entre BC et CE on prend
la moyenne proportionnelle CV, de méme entre EC et NC la moyenne
proportionnelle YC, les droites BC, VC, EC, YC, NC formeront une pro-
gression géométrique, etl'on aura 4% — BC. donc, puisque BC ., AB?
SUC g que, Ui EG ^ vos pu 5QU€ gc — qx
2B BC, par conséquent, I t des parallél AE est
IE ^ vc “Ar conséquent, le rapport des parallélogrammes IN ©
composé du rapport BC ou ve ou EC et du rapport BE ou, comme
Ppor* yg 0U gg OU yc PROT gx
l /& plus haut. P. qui ; des deux PC
On La prouvé plus haut, c,» mais un rapport composé des deux TE
EC , BC ;
el cy est égal au rapport cy) donec le rapport des parallélogrammes
AE BC , * 1 , x : :
IN = yg ot par conséquent, d’aprés le théoreme constitutif de notre
; BY
méthode, le rapport du parallélogramme AE à la figure IRCHE est YC
et celui du méme parallélogramme AE à la figure totale AIGRCB est
+ BC étant le diamètre total. Mais, si l’on multiplie de part et