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[ 267, 268] 
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On peut ramener la puissance de l'inconnue e? à une raeine par 
une division (application ou parabolisme). Nous pouvons en effet 
poser 
METHODE DE QUADRATURE. 
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e? —bu; 
ear on est libre d'égaler le produit de l'inconnue u par la connue 6 
au carré de l'inconnue e. On aura donc alors 
b? — a? — bu. 
Mais le terme bu peut être décomposé en autant de termes qu'il y en a 
dans l'autre membre de l'équation, tout en affectant ces termes des 
mêmes signes que ceux de l’autre membre. Posons donc 
END 
Ea 
bu — bi — by, 
en représentant toujours, comme Viète, les inconnues par des voyelles 
Il viendra 
5? — a*— bi — by. 
Egalons chacun des termes d’un membre au correspondant de l’autre 
On aura 
b?— bi d’où i — b sera donné, 
— a*-— by ou a’ by. 
Le point extréme de la droite y sera sur une parabole primaire. Ainsi. 
dans ce cas, tout peut être ramené à un carré; si donc on ordonne tous 
les e? sur une ligne droite donnée, leur somme sera un solide recti- 
ligne donné et connu. 
Soit maintenant proposée la courbe dont l'équation est 
as + 
ba?— 
e 
Qu'on applique e à une aire donnée, soit par exemple : e? = b?u, 
La droite u pouvant étre composée de plusieurs inconnues, soit 
a+ baî— b?i + by. 
? à oir : 
| t aT ^* 
a*— D* i, on aura une parabole sous un cube et une racine. 
ba? — b?y, on aura une parabole sous un carré et une racine. 
c’est-à-dire primaire. 
FERMAT. — Ill. 
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