[308, 309) 
difficile de donner une règle générale pour les problèmes de ce genre, 
en sorte que les conditions posées par Bachet sont à peine dignes de 
lui, car on peut aisément étendre à une infinité de cas, bien plus à 
tous les cas possibles, ce qu'il n'a trouvé que pour deux cas seule- 
ment. 
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(EUVRES DE FERMAT. 
92. — Diophante, V, 3. 
« R6soudre x, X2-+4= 0), sam D nmneamü,zeacDonte B 
m+a=- » 
De cette solution, il est facile de déduire celle de la question sui- 
vante : 
Trouver quatre nombres tels que le produit de deux quelconques d'enire 
cux, augmenté d'un nombre donné, fasse un carré. 
Soient pris en effet, pour trois de ces nombres, ceux qu'on aura 
trouvés pour le probléme de Diophante et qui satisferont dés lors, en 
outre, à la condition que chacun d'eux, augmenté d'un nombre donné, 
fasse un carré. Soit x + I le quatrieme nombre à chercher; on aura 
une triple équation facile à résoudre par ma méthode. Voir la Note 
sur le probléme VI, 24. 
Nous aurons ainsi une solution de la question proposée par Bachet 
sur III, 12, et outre que le procédé est plus général, il a sur celui de 
Bachet cette supériorité que les trois premiers nombres, augmentés 
chaeun du nombre donné, donnent des carrés. 
Toutefois, je ne sais pas encore si le problème peut étre résolu en 
posant la condition que le quatrième nombre, augmenté du donné, 
fasse également un carré; c'est une recherche qui reste à faire. 
93. — Diophante, V, 8. 
« Construire trois triangles rectangles numériques dont les aires soient égales. » 
Mais peut-on trouver quatre ou même un plus grand nombre, allant 
jusqu’à l’infini, de triangles de même aire? Rien ne paraît s'opposer