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(EUVRES DE FERMAT. 
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oN 
48. — Bachet, Appendice, II, 31 
« a [n . 
2 - Enay.» 
Il suit de là que le produit du cube du plus grand nombre |(na)*| 
par le nombre des termes [n] est plus petit que le quadruple de la 
somme des cubes [Z7 (na)! |. 
sone de A angles est la somme des 4 premiers termes 
k __ n 
Pe pU 73) = (k= 6) = n+ atu DU) 
Si, dans la méme progression, on désigne par X, la somme des »» termes qui suivent 
m(m—1) . 
les ———— premiers, on aura 
€ 
k—2 
vonpk — pr —m+——W ) 
En=l mim +1 Py my A 2 mm? = y 
3 73 
Des lors, d’apres Fermat, la mime colonne, terme qu'il a forgé : 
os mím —t 
Gom Sa (he o) m mit m(n —0( n =}; 
a > 
e'est le produit par mn du polygone ayant /m pour côté. 
En supposant À == 4, le polygone ayant m. pour côté devient le carré m?, et la colonne 
Cm = m3; on retrouve donc comme cas particulier le théofème énoncé par Bachet et qui 
était déjà connu dans l’antiquité.