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LIEUX PLANS D'APOLLONIUS. 
AB, se trouve sur la droite BC donnée de position, l'extrémité de 
l'autre se trouvera sur un lieu plan, c'est-à-dire le cercle ADE, donné 
de position. 
Soit maintenant donné le point V (fig. 4), avec le cercle BIGH de 
centre E; joignez EV; prolongez jusqu'en B, VB sera donné; prolon- 
Hıg. À 
gez de l’autre côté jusqu’en F en sorte que BV VF soit égal au rec- 
tangle donné. Soit encore GV x VX égal à ce rectangle. Sur XF commo 
diamètre, décrivez le cercle XKF qui est évidemment donné de posi- 
tion. Je dis que les droites, passant par le point V et terminées aux 
deux cercles, sont partagées au point V en sorte que le rectangle de 
leurs segments soit égal au rectangle donné. 
Soit par exemple menée AVKI, je dis que AV x VK est égal au rec- 
tangle donné. 
Soit pris le centre O du petit cercle, que nous supposerons coupé 
en R par la droite AVKI; joignez RO, AE. Nous avons supposé 
GV x VX = BV x VF. Par conséquent M = + Componendo, pre- 
nant la moitié des antécédents, et convertendo. 
EB(—EA)  OX(—OR) 
EV = Tov —^