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cubes, le partager en deux autres cubes rationels », et je voudrais 
savoir ce qu'on pense de ce probleme en Angleterre et en Hollande. 
N° 96. 
(Lettre de Fermat à Digby, juin 1658.) 
4. Que les trés illustres S? Vicomte Brouncker et John Wallis aient 
enfin donné des solutions légitimes des questions numériques que 
j'avais proposées, je le reconnais volontiers; bien plus, j'en suis trés 
heureux. Cependant, si vos éminents correspondants n'ont pas voulu 
avouer que les questions proposées les aient jamais embarrassés, 
meme un seul moment, j'aurais désiré qu'au contraire ils aient bien 
voulu reconnaitre de prime abord que ces problémes étaient dignes 
d'étre étudiés en Angleterre; leur triomphe eût été d'autant plus 
éclatant que la lutte eût paru plus difficile. On peut faire cette conces- 
sion à la fierté d’une nation aussi illustre et aussi féconde en grands 
génies ; mais pour agir désormais en toute franchise, si les Français 
avouent que les Anglais ont satisfait aux questions proposées, que 
les Anglais à leur tour reconnaissent que ces questions valaient bien 
la peine de leur être proposées, et qu'ils ne dédaignent plus d'exa- 
miner attentivement et de pénétrer la nature des nombres entiers, 
qu'enfin ils appliquent la puissance et la subtilité de leur esprit à de 
nouveaux progrès dans cette théorie. 
2. Pour qu'ils me l'accordent plus volontiers, je leur proposerai 
un exemple tiré de Diophante et de son célebre commentateur 
Bachet. 
Dans la plupart des questions des Livres IV et V, Diophante sup- 
pose que tout nombre entier est ou bien carré ou bien somme de 
deux, de trois ou de quatre carrés. Dans son commentaire sur le pro- 
blème IV, 31, Bachet avoue qu’il n’est pas parvenu à démontrer com- 
plètement cette proposition. René Descartes lui-même, dans une 
lettre qui sera prochainement publiée et dont j'ai eu récemment con: