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(RUVRES DE FERMAT. 
nous arriverons, pour la valeur de l'inconnue dans les premieres posi- 
. . 2673 
ti10n8, à —73* 
9248 
49. De méme, si l'on demande un triangle rectangle dont l'aire, 
ajoutée à l’un des côtés de l'angle droit, fasse un carré, vous formerez 
ce triangle comme il a été dit sous le numéro précédent; vous ajou- 
$5. 1 3 2 A , 3 
terez l'aire 22? 4- 3a? 4- x au cóte 22 t. On trouvera x = — g 
. 3 x * * , M ^ 
Substituez donc c — a3 à € dans l'expression à égaler à un carre. La 
transformée sera 
3 51 49 . 7 3r y 
3 vU ow —— — Lc : — \- 
ac cU a 256 [3 : soit (5-2) 
. 20... 1429 ; - ; 
et la valeur de l’inconnue primitive 68" d'oü le triangle cherché 
10988674 6927424 8530050 
2458624 ! . 2458624 2458624 
Nouvelle methode pour la solution des doubles equations. 
20. Soit proposée la double équation 
35a*24- 42 — 6 —[, 92*?24-202 —6-— 0. 
La méthode ordinaire consiste à ramener à l'égalité, par le procédé 
indiqué au n? 4, les coefficients de x2. Toutefois cela n'est pas néces- 
saire; on peut prendré immédiatement la difference 1623 — 162, puis 
la décomposer en deux facteurs tels que la somme des termes en æ 
soit ox (double de la racine de 2543). Ces facteurs seront 8a et 
ox — 2; en égalant à la première expression 2527 + 4X — 6, que 
nous avons supposée la plus grande, le carré de la demi-somme de ces 
I 
facteurs, on trouvera X == —- 
24. Supposons maintenant la double équation 
121 1210 
— qi. ——æ+1a1= (0, x? — 26% +121 [3 
9 9