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LIEUX PLANS D'APOLLONIUS. 
longez ZN jusqu'en I, M étant aussi dans le rapport donné. Le cercle 
décrit de I comme centre, avec IN comme rayon, sera donné de posi- 
tion et satisfera à la question. 
Li -. 
Jd 
Fig. 10. 
En effet, si l’on mène les parallèles AC, ZD, rencontrant les cercles 
* ~ AC , 9, * , 
aux points C, D, 57 sera dans le rapport donné; car l’égalité des 
angles BAC, NZD ressort du premier cas de cette proposition ; le reste 
résulte du second cas de la proposition 3. 
6. Proposıtion. — Si par deux points donnes on mene deux paralleles 
dont le rectangle soit donné, et que l'extrémité de l’une sou sur un lieu 
plan donné de position, il en sera de méme pour l'autre. 
Soient donnés les deux points A, H (fig. 11), et de position la 
droite CE, sur laquelle on abaissera la perpendiculaire AB. Menez à 
Hic. rr 
cette dernière la parallèle HG, et soit AB x HG égal au rectangle 
donné. La droite HG sera donnée et le demi-cercle HGF décrit sur 
elle satisfera à la question.