Voilà ce qui, sur cette question, se présente pour le moment à l'es- 
prit de, 
COMMERCIUM DE WALLIS. 
A25 
Clarissime professeur, 
Votre très fidele et très respectueux ami, 
22 octobre 165 
Fée pm * 
V** novembre 7 
BROUNCKER. 
LETTRE XV. 
Joun WALLIS A Vicomte BROUNCKER. 
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Voici enfin, trés illustre Seigneur, ce qu'aprés mon retour (car 
vous savez que j'ai été quelque temps absent) j'ai cru, en somme, 
devoir rédiger comme réponse aux Remarques et aux Letíres de 
M. Fermat; si Votre Seigneurie le juge à propos, elle pourra le faire 
parvenir au très illustre Digby, à qui l’écrit est adressé. Ne vous 
étonnez pas toutefois ou ne regardez pas comme une faute, si j'y ai 
omis certaines choses qui peuvent paraître au moins aussi ou même 
plus importantes que certaines autres qui y sont insérées; je l'ai fait, 
d'une part, pour que la lettre ne fût pas trop volumineuse, de l’autre, 
parce que j'ai pensé qu’il ne fallait pas tout dévoiler en même temps. 
Ainsi j'ai cru devoir taire (pour commencer par ce qui vous appar- 
tient) la série des racines, exposée dans votre derniére lettre du 
22 octobre, que vous m'écriviez lorsque je me préparais à partir d'ici. 
Ce n'est point que je là considére aucunement comme négligeable, 
alors qu'elle est pleine de subtilité, comme le sont toujours vos inven- 
tions, et qu'elle est entierement digné de la sagacité de votre esprit. 
Mais c’est que je crois qu'il suffit de ce que j'ai mis sans en parler; 
car le probléme ne demande pas tous les carrés, mais seulement des 
carrés en nombre infini, et je juge qu'il sera peut-étre plus avanta- 
geux de réserver pour plus tard l'énoncé de cette série. 
Il ne faudrait pas d'ailleurs que Fermat pensât qu'en donnant 
maintenant des carrés en nombre infini, nous croyons que ce sont 
là tous ceux que l’on puisse donner: je me suis mis en garde de 
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