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ŒUVRES DE FERMAT. — TRADUCTIONS. 
ce côté, en lui en promettant encore davantage, s’il en demande 
d’autres. 
J'ai jugé bon de taire également les méthodes, soit de vous, soit 
de moi, pour obtenir par induction le premier carré et sa racine; la 
partie du problème, relative aux carrés à donner en nombre infini, 
m'a en effet paru beaucoup plus considérable; d'autre part et sur- 
tout je n’ai guère vu de moyen d’exposer clairement ces méthodes, 
en sorte qu'elles soient facilement comprises par autrui, sans un 
appareil de mots et d'exemples que cette lettre ne me paraît pas 
pouvoir comporter. Si Fermat s’arrête là-dessus, nous pourrons faire 
cette exposition a part (*). Pour le moment, il suffit de dire en général 
qu'il faut regarder à ce que d ou |n — q| soit une partie aliquote du 
nombre 2r, ou bien |na? — e? | partie aliquote du nombre 2ae. Et, en 
effet, alors les carrés que donnent nos règles seront entiers. 
Quant au centre de gravité et à ce que réclame Fermat de moi à ce 
sujet (?), vous verrez qu’il manque beaucoup de choses que je vous al 
déjà exposées là-dessus. Ainsi vous trouverez une proposition que je 
vous avais énoncée sous une forme plus générale, limitée ici plus par- 
ticulièrement, de façon à satisfaire seulement à ce qui était demandé, 
à savoir le centre de gravité des hyperboles infinies de Fermat (pour 
employer son langage) dans la situation méme qu'il leur a donnée. 
J'ai omis ce qui concerne le centre de gravité dans les paraboles et 
les paraboloides (?) de tout genre (qu'il ne demande pas); de méme 
dans les hyperboles sous une autre situation; de méme dans les semi- 
paraboles, semi-paraboloides et semi-hyperboles (infinies) de méme 
genre. 
Je l'ai fait pour ne pas trop m'étendre dans un exposé dépassant ce 
qui était demandé ; d'un autre cóté, j'ai préféré énoncer tout d'abord 
ces questions à Fermat sous forme de problémes; car elles ne me 
paraissent nullement inférieures à ses demandes. 
(*) Voir ci-après la Lettre XVI. 
(2) Tome II, page 343 (Lettre XII du Commercium ). 
(3) Wallis entend par paraboloides les paraboles de degré supérieur.