COMMERCIUM DE WALLIS, 
sation de faussete qu'à la vérité votre très subtil correspondant ne 
porte pas vraiment contre moi, mais qu’il semble réserver dans ses 
doutes. 
J'avais dit, dans ma lettre du 6 juin, que les mêmes principes dont 
je me sers dans l'Arithmétique des Infinis permettent de déterminer 
sans difficulté le centre de gravité tant des paraboles de tout genre, 
que de la plupart des autres figures, planes ou solides; que, toutefois, 
pour ne pas me perdre dans des digressions, j'avais à dessein omis 
toute cette spéculation sur le centre de gravité. A cela votre trés noble 
correspondant réplique qu'il n'en sera pas persuadé, et qu'il désire 
dés lors (comme si j'avais particulièrement énoncé ce point) que je 
détermine les centres de gravité dans les hyperboles infinies, en dis- 
tinguant celles qui en ont d'avec celles qui n'en ont pas. Il demande 
qu'au moins j'envoie la proposition générale, méme sans démonstra- 
tion. Sinon, il laisse penser qu'il me regardera comme ne connaissant 
nullement une chose que pourtant, d'aprés lui, j'aurais avancé con- 
naitre; enfin il n'enverra pas auparavant ses spéculations qu'il a pro- 
mises depuis longtemps, de peur sans doute que je n'y trouve quelque 
chose que je ne sache pas déjà. 
Je ferai donc ce que demande Votre trés noble correspondant, tant 
pour ne pas paraître accusé justement de mauvaise foi, que pour qu’il 
voie que ce qu’il considère comme des merveilles, dont il se croit 
peut-être le seul possesseur, m'appartient en fait également. Bien 
plus, ce qu'il ne demande pas, j'ajouterai, suivant mon habitude, et la 
méthode de recherche et la démonstration; il verra ainsi qu'elles pro- 
cedent directement de l'art d'invention que j'ai exposé. Je ne suis pas 
pour moi si jaloux de mes découvertes que je ne les communique pas 
AUX autres, et je ne serai nullement fâché si le très savant Fermat y 
apprend quelque chose qu'il n'aurait pas remarquée. Je le laisse d'ail- 
leurs libre de faire ou non connaitre les spéculations auxquelles il 
fait allusion et ses procédés de démonstration; je ne réclamerai pas 
l'exécution de sa promesse, s'il la regrette. 
Ses kyperboles infinies ne sont autres que les figures construites sui- 
Frrmar. — II 
AM 
SF