A 
termes de la progression. Ce qui est juste, puisque la série exposée 
n'est pas formée de termes en proportion géométrique; le moyen 
terme cherché ne peut donc étre un moyen géométriquement propor- 
tionnel. 
Mais quand il infère, de ce que le moyen géométriquement propor- 
tionnel ne convient pas, qu'aucun autre ne peut convenir, il n’y a pas 
même là une ombre de raison ; pas plus que s'il avait avancé la méme 
chose sur la série 
1, 6, 11, 16, .... 
MP 
ŒUVRES DE FERMAT. — TRADUCTIONS. 
Personne n’ignore qu'entre 1 et 6 on doit intercaler le moyen 
1 , E . 
terme 37» non pas comme moyen géométriquement proportionnel, 
mais comme le moyen que comporte la série d'aprés sa nature, c’est- 
à-dire le moyen arithmétiquement proportionnel. 
De même, dans la série des nombres triangulaires 
. "T 
I, 6, I2, ..., 
si quelqu'un affirmait qu’entre 1 et Ô il ne peut y avoir de moyen 
terme comporté par la série, par ce motif que ni le moyen arithmé- 
. . 1 . , , . . a . 
tique, soit 35 ni le moyen géometrique, soit V6, ne conviennent, 
il est certain qu'il se mécompterait puisqu'il y a un terme intermé- 
diaire, le nombre triangulaire 3 que comporte la série; de méme 
qu'entre 6 et 15 on doit intercaler 10. 
Si maintenant dans la série 
I, 3, 6, 10, 15, tt 
on demande quel terme intermédiaire convient entre I et 3, j'ai 
montré, page 175, que c'est 1$ 
Mais, comme l'interpolation dans de pareilles séries revient très 
fréquemment dans tout le Livre, surtout depuis le scholie de la pro- 
position 165 jusqu'à la fin: comme c’est, en fait, l’objet principal de 
tout l’Ouvrage, il eût été impossible, s’il l’avait lu entièrement et