COMMERCIUM DE WALLIS. 
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seront eux-mémes en raison double des grandeurs; ils formeront donc 
une série réciproque d’indice — 2p. 
Ainsi la figure totale sera au parallélogramme inserit comme 1 à 
—P t 1i etlasomme des moments de l'une sera à la somme des mo- 
ments de l'autre (dans cette situation) comme 1 à — 2p -- 1. Mais le 
centre de gravité du parallélogramme est, comme on sait, en son point 
milieu, le parallélogramme inserit doit donc étre regardé comme sus- 
pendu au milieu de AA, soit en M, dont la distance au centre de la 
balance est AM — - AA. 
Mais le poids de la figure totale, dans sa position, étant au poids du 
parallélogramme inserit, dans sa position, comme : à — 2p 4-1, si 
l'on prend sur l'autre bras de la balance, au delà du centre À, la 
droite AP qui soit à AM comme t à — 2p+ 1, le parallélogramme 
suspendu en P fera équilibre à la figure totale suspendue comme 
auparavant: D'autre part, la grandeur de la figure totale étant à celle 
du parallélogramme comme 1 à —Pp+1, si l’on fait — + AP, 
— p +1 AC 
C étant pris sur l'autre bras que P, et les distances étant réciproque- 
ment proportionnelles aux grandeurs, ce point C sera le centre de gra- 
vité de la figure proposée. 
Mais Apo AM et ACT Apos —7: aw Par 
— 2p --1 I — 2p + I 
conséquent, 
I—2p AM 
1—p A 
Il faut done que 1 2poup« > autrement t — 2p serait nul, ou 
méme moins que rien. 
Je dis done (seconde propositton) que : 
51 de part et d'autre de l'axe infini Aè, dont le sommet est A, se 
trouve une figure plane, telle que, par rapport à l'axe conjugué DA, 
limité de part et d'autre et également prolongé à partir de son mi- 
lieu A, les ordonnées forment una série réciproque quelconque (dont 
l'indice sera, en tout cas, négatif), — c'est là ce que Fermat appelle