468 (EUVRES DE FERMAT. — TRADUCTIONS. 
travail, déjà réduit auparavant de la ligne 180 à la ligne 71, se trouve 
maintenant réduit à la ligne 28. 
Mais la mème méthode peut encore le réduire davantage. En effet, 
on montrera de la même manière, s’il est besoin, comment cette 
réduction doit se faire, et de mème que l’on a trouvé 
cd 2c nd? 4- b ce zz ne? a- p 
N ca, CIN zd, 
b b 
on trouvera 
—ÀS 5 -- nh? 2- b5 
—73 . hà e ng? 4- b chdzy nhà b? | 
efc nfi o FN 1 > 
et ainsi de suite. 
Ainsi on est ramené à ceci : en commençant à procéder comme pré- 
cédemment, on observera si l'on rencontre comme nombre à retran- 
cher, soit 1, soit 2, soit quelque autre diviseur du double produit 27$ 
ci-dessus mentionné (car dés qu'un tel cas se présente, la question 
est aussitôt résolue, comme il a été dit); soit encore b ou une de ses 
puissances quelconques, 6°, b?, etc. Si l'on rencontre ainsi b, on aura 
d; si l'on rencontre 5*, on aura e; si 6°, f et ainsi de suite. 
Un de ces nombres étant connu, on aura évidemment les autres en 
rétrogradant, à moins que l’on ne trouve ainsi des nombres fraction- 
naires; dans co cas, il faudra, comme je l'ai indiqué, poursuivre 
encore la recherche commencée. 
Par exemple, soit proposé, comme auparavant, n — 13, 
13.1 | 
2 
gg 3 
o — I2 
192— 97 =11°— 4 
146 — 48 199 — 17 
etc. 19* — 36 
332 .— 61— 22? — 16 
26? — 39 
302—68=2988— 9 
332— 36 
37? — 69 
412 —108 — 4o? — 27. 
LO