On trouvera, à la ligne 11, colonne quatriéme à partir de la pre- 
mière, 
COMMERCIUM DE WALLIS. 
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A 
13.11?— 4o — 27, 
ct, comme ici 27 = 4%, on aura f— r1, d'oà e — 28, d — 71, a — 180. 
Mais nous négligeons, dans la première colonne, tant 3 à la première 
ligne, que 27 à la troisième: dans la colonne 3 après la première, 
ligne 8, nous négligeons 93 parce que l’un quelconque de ces nombres 
donnerait à fractionnaire (de fait o ou ; ou 5) eL par conséquent 
impropre à la question. 
Ainsi l'opération a été réduite de 180 à r1. Avec le nombre pro- 
posé, on ne peut d'ailleurs obtenir une nouvelle réduction, à moins 
de passer à des colonnes antérieures. En effet, puisque l'on af=ur, 
comme j'ai dit, on doit le trouver à la ligne 11, colonne 4 aprés la 
première; car g = 4, et l’on a d’ailleurs 
13. 4*— 17? — 81; 
mais on ne peut trouver cette puissance dans aucune des colonnes ei- 
dessus; il faudrait prendre celle qui est immédiatement antérieure à 
la première, puisque 17 — (ca)? 4-1. La même chose est à dire, à for- 
tort, des nombres suivants A, i, ete. 
On peut, il est vrai, prendre 8 — 84, puisque 
13.84? = 3o32— 1, 
et que ce nombre donne, en effet, aussi bien /= 11 que /= 213, mais 
on voit qu’il se trouve plus tard que le f cherché. 
Il n’est peut-être pas sans intérêt de noter que, de mème que si l’on 
connait d, par exemple, on peut en déduire a, de même réciproque- 
ment, si l'on connait a, on peut en déduire d; de méme pour les au- 
tres. En effet, comme on l'a montré, ' 
ba? — 2cda + d*—1; 
d’où, ordonnant et résolvant l’équation, 
cd nd h 
qM ——MÀMPL,3