COMMERCIUM DE WALLIS.
quoique la chose soit facile pour Freniele (en tant qu'il sait qu'un
nombre formé de deux ou plusieurs nombres premiers entre eux, si
on l'ajoute à ses parties aliquotes, donne une somme égale au produit
de ces nombres premiers entre eux, augmentés chacun de ses parties
aliquotes; ce qui est le principal mystére dans les questions de ce
genre), celui qui ignore ce principe n'aura pas plus de facilité pour
reconnaitre, comme propres à la question, [ea équimultiples des
nombres donnés plutôt que d’autres carrés premiers entre eux: au
contraire, celui qui connait le principe n'aura pas beaucoup plus de
facilité pour trouver la méthode de recherche applicable aux autres
carrés premiers entre eux.
Enfin il donne non seulement des assemblages par deux, mais par
trois, quatre, cinq, etc. Mais le très noble savant sait trés bien que, à
part la peine du calcul, il n'y a là rien de Nouveau par rapport à la
question que j'ai proposée; les assemblages de trois, quatre, ete.,
voire méme de cent, se trouvent en effet par la méme méthode abso-
lument que ceux de deux; et méme, dans le petit nombre de ceux que
j'ai indiqués, il trouvera trois carrés remplissant la condition dont il
s'agit; savoir ceux de 3X4X11x 19 X 37,de 3x5 11 x 19 x 37
et de 7x8 x 29 x 67, puisque chacun d'eux, ajouté à ses parties
aliquotes, donne comme somme
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ZT NS HG Se 127,
Il n'y aurait non plus rien de nouveau si ce que j'ai proposé pour les
carrés l'eüt été pour les cubes, bicarrés, ete.; si ce que j'ai proposé
pour l'égalité des sommes l’eût êté pour leur relation dans un rapport
donné (possible). Dans des cas de ce genre, le caleul peut être plus
long avant que le but soit atteint, mais les solutions dépendent tou-
jours du méme principe, et sontà chercher toujours par le méme pro-
cédé; ee que sait parfaitement notre si sagace Correspondant. Cela
peut au reste s'appliquer aux autres questions de ce genre en nombre
infini.
Il me reste encore à vous dire que je viens précisément de recevoir
FERMAT. — Ill.
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