COMMERCIUM DE WALLIS.
d'ailleurs reconnaître une voie plus abrégée Pour parvenir sûrement au
but-(*). »
» Si l’on prend de même sept proportionels
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I. 2. 4. 8. 16. 35, 64.,
I. 3. 9. 27. 81. 243. 729.,
ete.:
les sommes 127, 1093, etc. ne sont pas carrées; mais je n'ai pas eu le
courage d'entreprendre de plus longues recherches sur 7 proportionels
et la fatigue des caleuls m'a de méme empéché de les tenter sur 10, 13,
16 ou plus de proportionels. Mais je n'en ose pas moins juger que,
quoique les cubes en question doivent étre en nombre infini, à ce que
je pense du moins, personne ne peut en trouver facilement au delà
d'un certain nombre, comme 5 ou 6, eu égard à la grande distance qui
les sépare. »
« M. de Fermat reconnaîtra d'ailleurs que le moyen de trouver ainsi
ces nombres est infaillible, dès qu'il saura que, pour déterminer les
proportionels précités, Je me sers des expressions analytiques a*, a“,
a’, a'?. etc., ou s’il s'agit de nombres ayant 15, 27, 39, 48, 51, 63,
69 ou 75 etc. parties aliquotes, je me sers, en outre des notations pré-
cédentes, de celles-ci : a°b, abs, ab, abs, aq D, a3 53 63 gu asp:
a*b* ou a!*5?, etc., comme pouvant étre utiles pour cette affaire, c'est.
à-dire pour représenter les nombres cubes à trouver. Mais, comme ces
expressions indiquent, pour trouver les nombres cherchés, des calculs
encore plus fastidieux, je ne crois guère que cette vole puisse être
heureusement tentée. Mais je n’ajouterai rien, car, en dehors des
moyens indiqués, il n'en existe pas pour trouver certainement. ces
nombres, à moins que M. de Fermat n'ait peut-étre imaginé, pour
établir les égalités, quelques abrégés qui pourraient diminuer singu-
liérement l'embarras de cet examen ; il ferait certes, en les communi-
quant, une chose qui me serait très agréable. »
(1) Les mots en italique sont indiqués comme à Supprimer.